اصل راهنمای فیبر نوری

نور یک موج الکترومغناطیسی با فرکانس بسیار بالا است وفیبر نوریخود یک موجبر دی الکتریک است. بنابراین، نظریه انتشار نور در فیبرهای نوری بسیار پیچیده است. یک درک جامع مستلزم دانش تئوری میدان الکترومغناطیسی، نظریه نوری موج و حتی نظریه میدان کوانتومی است.

برای تسهیل درک، این کتاب درسی اصل راهنمای نور فیبرهای نوری{0}}را از منظر اپتیک هندسی مورد بحث قرار می‌دهد، که بصری‌تر، بصری‌تر و درک‌تر است. علاوه بر این، برای فیبرهای نوری چند حالته، از آنجایی که ابعاد هندسی آنها بسیار بزرگتر از طول موج نور است، موج نور را می توان به عنوان یک پرتو واحد در نظر گرفت، که نقطه شروع اساسی برای اپتیک هندسی است.

اصل بازتاب داخلی کل

هنگامی که نور در یک محیط یکنواخت منتشر می شود، در جهت خط مستقیم حرکت می کند، اما زمانی که به سطح مشترک بین دو محیط مختلف می رسد، پدیده های انعکاس و شکست رخ می دهد. بازتاب و شکست نور در شکل 2-4 نشان داده شده است.

بر اساس قانون بازتاب، زاویه بازتاب برابر با زاویه برخورد است. طبق قانون شکست، n1sinθ1=n2sinθ2. جایی که n1 ضریب شکست هسته فیبر است. n2 ضریب شکست روکش فلزی است.

بدیهی است، اگر n1 > n2، پس θ2 > θ1. اگر نسبت n1 به n2 تا حد معینی افزایش یابد، زاویه شکست θ2 بزرگتر یا مساوی 90 درجه است، و نور شکسته دیگر وارد روکش نمی شود، بلکه در امتداد سطح مشترک بین هسته فیبر و روکش شکسته می شود (هنگامی که θ2 {{2}wheart back برای فیبر به درجه θ بر می گردد). 90 درجه). این پدیده را بازتاب داخلی کلی نور می نامند. همانطور که در شکل 2-5 نشان داده شده است."

زاویه تابش متناظر با زاویه شکست θ2=90 درجه، زاویه بحرانی (θ0) نامیده می شود که به راحتی می توان آن را به دست آورد.

درک این موضوع آسان است که وقتی بازتاب داخلی کامل در یک فیبر نوری اتفاق می افتد، از آنجایی که تقریباً تمام نور در هسته فیبر منتشر می شود و هیچ نوری به داخل پوشش نمی رود، تضعیف فیبر به شدت کاهش می یابد. فیبرهای نوری اولیه{1}}بر اساس این مفهوم طراحی شدند.

انتشار نور در مرحله{0}}فیبر نوری شاخص

(1) انتشار پرتوهای نور در فیبرهای نوری برای تسهیل درک، ابتدا از تئوری روش پرتو برای ارائه یک توصیف ساده از انتشار امواج نور در فیبرهای نوری استفاده می کنیم. هنگامی که یک پرتو نور از سمت انتهایی به فیبر نوری متصل می شود، ممکن است اشکال مختلفی از پرتوهای نور در فیبر وجود داشته باشد: پرتوهای نصف النهار و پرتوهای مایل. شکل 2-6a پرتویی را نشان می‌دهد که همیشه در صفحه‌ای که محور مرکزی 00' فیبر نوری را شامل می‌شود، منتشر می‌شود و دو بار در یک چرخه انتشار، محور مرکزی را قطع می‌کند. به این نوع پرتو، پرتو نصف النهار و صفحه ای که محور مرکزی فیبر نوری را در بر می گیرد، صفحه نصف النهار می گویند. شکل 2{16}}6a یک صفحه نصف النهار MN را نشان می دهد. نوع دیگر جایی است که مسیر پرتو نور در حین انتشار در یک صفحه نباشد و محور مرکزی فیبر نوری را قطع نکند. همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، این نوع پرتو، پرتو مایل نامیده می شود. تجزیه و تحلیل پرتوهای مایل حتی با استفاده از نظریه روش پرتو بسیار پیچیده است. این به این دلیل است که انتشار پرتوهای مایل در صفحه ای مانند پرتوهای نصف النهاری نیست، بلکه در یک الگوی مارپیچی در یک فضای سه بعدی است، همانطور که در شکل 2-6b نشان داده شده است. تجزیه و تحلیل مستلزم استفاده از مختصات سه بعدی است که تا حدودی انتزاعی است، اما اصل اصلی هدایت نور آن مانند روش نصف النهار است، بنابراین تحلیل دقیقی ارائه نمی شود.

(2) انتشار نصف النهار در مرحله-فیبر شاخص انتشار نصف النهار در یک مرحله-الیاف شاخص در شکل 2-7 نشان داده شده است. یک فیبر با شاخص پله ای از یک هسته با ضریب شکست n تشکیل شده است₂و روکشی با ضریب شکست n₁، جایی که n₁و n₂ثابت هستند و n₁> n₂.

«هنگامی که نور O از هوا وارد می شود (n_₀= 1) به سطح انتهایی فیبر نوری در زاویه φ1، بخشی از نور وارد فیبر نوری می شود. در این زمان، طبق قانون اسنل n₀sinφ1=n1sinθ1، و از آنجایی که ضریب شکست هسته فیبر n_₁> n_₀(ضریب شکست هوا)، زاویه شکست θ1 < φ1، و نور همچنان به انتشار ادامه می‌دهد، در زاویه θᵢ=90 درجه - θ1 به سطح مشترک بین هسته فیبر و روکش فلزی فرو می‌رود. اگر θᵢ از زاویه بحرانی θc=arcsin(n2/n1) در هسته فیبر و رابط پوششی کوچکتر باشد، آنگاه بخشی از نور به داخل روکش شکسته شده و از بین می‌رود، در حالی که بخشی دیگر به هسته فیبر منعکس می‌شود. به این ترتیب پس از چندین انعکاس و شکست، این پرتو نور به سرعت تضعیف می شود. اگر φ1 به φ₀ (مانند پرتو نور ②) کاهش یابد، θᵢ نیز کاهش می‌یابد، در حالی که θᵢ=90 درجه - θ1 افزایش می‌یابد. اگر φ1 افزایش یابد تا از زاویه بحرانی θc تجاوز کند، آنگاه این پرتو نور در هسته فیبر و رابط پوششی تحت بازتاب داخلی کامل قرار می‌گیرد و تمام انرژی به هسته فیبر بازتاب می‌شود. هنگامی که به انتشار ادامه می دهد و دوباره با هسته فیبر و رابط روکش روبرو می شود، بازتاب داخلی کامل دوباره رخ می دهد. با تکرار این فرآیند، نور را می توان از یک سر در امتداد مسیر زیگزاگی به انتهای دیگر منتقل کرد.

بیایید تجزیه و تحلیل کنیم که φ1 باید چقدر کوچک باشد تا نور را از یک سر فیبر نوری به انتهای دیگر منتقل کند.

با فرض φ1=φ0، سپس θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1، داریم: n₀sinφ0=sinφ0=n₁sinθ₀=n1cosθc

بنابراین داریم: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√ {{8} n₂²)

در معادله، Δ اختلاف نسبی ضریب شکست فیبر نوری است، Δ=(n12 - n2²)/(2n12) ≈ (n1 - n2)/n1.

از اینجا می توان دریافت که تا زمانی که زاویه فرود φ1 کمتر یا مساوی φ0 در سطح انتهایی فیبر نوری باشد، نور می تواند از طریق بازتاب داخلی کل در هسته فیبر منتقل شود. φ₀ حداکثر زاویه برخورد سطح انتهایی فیبر نوری نامیده می شود و 2φ0 حداکثر زاویه پذیرش فیبر نوری برای نور است.

(شکل 2-7 انتشار نصف النهار در فیبر نوری شاخص پله)

"(3) دیافراگم عددی: از آنجایی که تفاوت بین n1 و n2 کم است، سینوس حداکثر زاویه برخورد در سطح انتهایی فیبر نوری هنگامی که بازتاب داخلی کلی در فیبر نوری رخ می دهد sinφ0 ≈ φ0 است که به آن دیافراگم عددی فیبر نوری می گویند.

NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)

این معادله توانایی جمع‌آوری نور فیبر نوری را بیان می‌کند. هر پرتو نور تابشی با زاویه برخورد کوچکتر از φ0 می تواند شرایط بازتاب داخلی کل را برآورده کند و در هسته فیبر محدود می شود تا در جهت محوری منتشر شود. مشاهده می شود که دیافراگم عددی فیبر نوری با جذر اختلاف ضریب شکست نسبی نسبت مستقیم دارد. به عبارت دیگر، هرچه اختلاف ضریب شکست بین هسته فیبر و روکش بیشتر باشد، دیافراگم عددی فیبر نوری بزرگ‌تر است و توانایی جمع‌آوری نور آن قوی‌تر می‌شود."

انتشار نور در فیبر نوری درجه‌بندی شده-رنگی

ضریب شکست هسته یک فیبر درجه بندی شده- ثابت نیست. همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، با افزایش شعاع فیبر به تدریج کاهش می یابد تا زمانی که با ضریب شکست روکش برابر شود. برای تجزیه و تحلیل انتشار نور در یک فیبر درجه بندی شده، می توان از روشی مشابه «تعریف انتگرال» در ریاضیات استفاده کرد. ابتدا هسته فیبر به لایه های استوانه ای نازک متحدالمرکز متعددی تقسیم می شود. هر لایه بسیار نازک است و ضریب شکست آن تقریباً در هر لایه ثابت است. یک تفاوت پله کوچک در ضریب شکست بین لایه های مجاور وجود دارد.

سطح نصف النهار و لایه بندی فیبر نوری درجه بندی شده-در شکل 2-8 نشان داده شده است. ضریب شکست هر لایه رابطه زیر را برآورده می کند: n(r_O) > n(r₁)>n(r₂)>n(r₄)>…>n(r)، هنگامی که یک پرتو نور از سطح انتهایی یک فیبر نوری با زاویه میانه تابیده می شود، انتشار آن در یک فیبر نوری چند لایه با ضریب شکست متغیر در شکل 2-8 نشان داده شده است. وقتی پرتو با زاویه برخورد θ به سطح مشترک بین لایه‌های 1 و 2 برخورد می‌کند، از آنجایی که پرتو از یک محیط چگال‌تر به یک محیط کم‌تر در حال حرکت است، زاویه شکست θ بزرگ‌تر از θ خواهد بود. همانطور که در شکل نشان داده شده است، این پرتو سپس در سطح مشترک بین لایه های 2 و 3 با زاویه تابش جدید θ و غیره شکست می خورد. از آنجایی که نور همیشه از یک محیط چگال تر به یک محیط کم تر منتشر می شود، زاویه تابش آن به تدریج افزایش می یابد، یعنی θ.<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">

(شکل 2-8 صفحه نصف النهار و لایه بندی فیبر نوری با نسبت درجه بندی شده)